研究生培养概况

学院目前拥有数学(070100)一级学科博士点,博士后流动站,数学(070100)和统计学(071400)两个一级学科硕士点。在数学(070100)、统计学(071400)、计算机科学与技术(081200)这三个专业招收全日制学术型硕士,在软件工程(085212)学科下招收全日制应用型硕士。学院坚持把立德树人作为中心环节,把思想政治工作贯彻教育教学全过程,实现全程育人,全方位育人。目前学院有博士生导师教师20余名,硕士生导师教室近70名,在校博士研究生50余名,硕士研究生近200名(包括软件工程硕士研究生)。

研究生专业方向

学院目前拥有数学(070100)一级学科博士点,博士后流动站,数学(070100)和统计学(071400)两个一级学科硕士点。

数学学科(070100)博士点和硕士点均是四川省重点一级学科,它们涵盖基础数学,计算数学,概率论与数理统计,应用数学,运筹学与控制论5个二级学科,经过“十五”、“十一五”、“211工程”和“985工程”的建设,本学科已在基础研究、应用基础研究及交叉学科研究方面形成较强竞争力,具有较强的学科综合优势,学科研究水平和研究能力大幅提升,已形成具有国际影响和国内领先的研究方向。研究方向涵盖数值代数与科学计算及应用、图像与视觉处理建模与高性能算法、动力系统与控制、微分/积分方程数值解及应用、偏微分方程与调和分析及应用、概率论及应用、不确定性的数学理论及其应用、信息处理与小波分析、最优化及应用、代数与组合、孔隙建模和数值模拟、拓扑与混沌及其应用等。其理论和方法在物理学、化学、生物医学、电子信息科学、生命科学、管理科学、自动控制、计算机科学、材料科学和环境科学等方面均有着极其重要的作用。

统计学学科(071400)是研究随机现象中数量规律的学科,属于认识方法论性质的一门科学,其目的是通过分析数据,达到对客观事物内在规律的科学认识,其属于理学门类一级学科。该学科依托本校数学、应用经济学、管理科学等一级学科发展的大背景,以数理统计理论研究为主,结合各专业特色开展了大量的统计应用及统计与相关学科融合的研究,具有鲜明的特色,形成了半参数时间序列回归分析、计算统计及模式识别应用、数量经济分析的方法及应用、复杂网络的应用统计方法、数据统计与挖掘方法与技术及应用、应用概率统计等主要研究方向。本学科与数学、应用经济学、管理科学与工程等学科有十分密切的联系。

研究生培养方向

数学学科研究方向:

1:数值代数与科学计算

本学科方向主要围绕大规模代数系统快速求解的科学前沿问题进行数学方法与理论的突破与创新,构建包括krylov空间方法、预处理技术等新型高性能求解方法。提出系列学科交叉特色显著的新概念、新方法,为电磁计算、纳米光学计算、数字图像处理等领域提供数学算法与理论支撑。学科带头人及团队在SIAM、IEEE会刊等国际一流期刊发表论文100多篇。获国家973计划前期研究专项课题、自然科学基金面上项目等资助10余项,获省科技进步一等奖和多次二等奖。 

2:概率统计理论及应用

本学科方向包括以下几个研究分支:(1)复杂及高维数据的概率统计理论和方法研究;(2)金融风险管理中的概率统计理论与方法;(3)数量经济分析的方法及应用;(4)数据统计与挖掘方法与技术及应用;(5)计算统计及模式识别应用;(6)复杂网络的应用统计方法,已主持国家自然科学基金等项目多项,获省部级奖1项。 

3:积分/偏微分方程数值解

本学科方向旨在研究针对电磁场、流体力学、数值图像处理等方面所涉及的积、微分方程的高性能计算方法与软件设计。主要研究有限元、边界元、有限体积、无网格等方法在这些积、微分方程中的高效应用。在研究过程中,强调理论分析和计算机实现并重。团队成员不仅拥有扎实的理论分析基础,而且还具备熟练的科学计算软件的编制能力。团队目前已获得多项国家自然科学基金、省部级项目资助;在SIAMIEEE Transactions等系列国际一流刊物发表多篇优秀文章。 

4:图像与信号处理的数学理论与方法

本学科方向是信息科学与科学计算相结合的研究方向,具有明显的学科交叉特色。将数值代数、最优化理论、小波分析、框架理论等经典和前沿数学理论、方法和最新研究成果应用于设计更有效的图像与信号处理数学模型与高性能算法,如图像复原与高维数据重建、大数据信号传输的高效编码与解码等方面的算法设计,既有理论上的创新,且极具应用价值。目前已具有较强的研究基础,已有50多篇学术论文被SCI检索,在SIAM、IEEE等国际一流刊物发表10多篇优秀论文,主持国家自然科学基金等项目多项,获省科技进步奖2项。 

5偏微分方程及应用

   本学科方向主要研究孔隙建模和数值模拟、磁流体和趋化-流体等偏微分方程的动力学行为,以及变分不等式、半变分不等式等系列问题,特别是在磁流体、趋化-流体等方程Cauchy问题解的整体存在性与衰减估计等方面做出了一系列出色的研究工作,相关研究成果发表在Int Mat Res Notices、J Functional Anal等一流数学期刊上,被美国艺术与科学院F Lin院士等引用;最近在具有非紧边界的磁流体方程及其自由边值问题等方面取得了重要进展。2012年至今,团队成员在本方向获得国家自然科学基金面上项目等10余项国家、省部级项目资助,在一流SCI期刊上发表论文20余篇。

6:复杂系统动力学行为与数学控制

       本学科方向主要研究复杂系统动力学与数学控制问题,如神经网络、群体合作动力学、多智能体协作控制、系统辨识等。针对复杂控制系统,提出了一系列系统解稳定性判别准则;提出和证明了促进群体合作的基于处罚与奖励的最优分配准则;设计了多智能体系统控制协议,实现了个体一致、分群、跟随、编队等行为。成果发表于国际一流期刊New Journal of Physics、Scientific Report、Automatica、Physical Review E等。近五年,本方向主持国家自然科学基金等科研项目多项,获省科技进步奖一项,发表论文百余篇。

统计学学科研究方向:

1:数量经济分析的方法及应用

本学科方向主要研究数量经济的分析方法和数量经济模型的构建。包括经济统计资料及经济统计数据的搜集分析和整理、模型的构建、估计、检验以及模型的应用,对模型构建所使用的方法如多阶段最小二乘法、协整分析、非参数统计方法等进行拓展研究。同时,数量经济分析过程中所所涉及的其他方法如分层抽样调查、敏感性问题的调查方法、不完全信息下的统计分析与决策等的研究也是本方向的重要研究内容。在方法研究的基础上,对社会经济问题使用数量经济方法构建模型,得出有价值的对策建议也是本学科方向的重要任务。带头人及团队教师在相关领域发表了数十篇具有较高水平的学术论文,内容涉及差别定价模型、保险精算模型、企业并购决策模型的构建与分析研究。 

2:数据统计与挖掘方法及技术应用

本学科方向研究数据信息挖掘技术与应用。主要针对图像科学与实际医学数据,进行数据信息提取方法研究与应用,包括数据驱动的多元自回归时间序列模型、统计物理分维算子模型、模式识别模型等的构建与分析,稀疏表达和优化算法设计,以及利用模型进行图像科学,机器学习和医学高维数据统计与挖掘。相关成果发表于国际一流期刊Neuroimage、SIAM、Journal on Imaging Sciences,IEEE Trans on Image Processing等。2010年至今,本方向主持国家自然科学基金项目5项,973项目二级子课题1项,省部级科研项目6项,发表较高水平学术论文二十余篇,其中SCI检索十余篇。 

3:计算统计及模式识别应用

本学科方向主要研究在计算统计中构造马氏链模型与平稳分布的计算推断问题。对于马氏链的平稳分布的求解,提出了一系列预处理技术和高效算法。提出了高阶隐马尔可夫模型并给出了一般EM算法。作为计算统计学应用,开发了珍稀野生动物智能识别监控保护系统,获得相关知识产权20余项及成都市创新创业人才资助专项计划的资助。2015年研发的应用系统通过了四川省的科学技术鉴定,正在申报四川省科技进步奖。主持国家自然科学基金的项目。2012年以来取得项目资助9项,发表多篇较高水平的相关论文。 

4:复杂网络的应用统计方法

本学科方向主要研究复杂网络中的统计方法,如网络的统计特征计算,概率路由策略,统计动力学以及Markov链问题的高效算法等。提出了基于SPR的马尔科夫链方法,解决了节点有增有减演化网络的度分布计算问题;针对非均匀网络提出了概率路由准则,大幅提高了网络容量;运用统计学方法及统计物理模型,解决了基因及细胞通讯网络中的统计动力学问题。成果发表于Phycial A、Journal of Statistical Physics、Journal of Computational Analysis and Applications等一流期刊。2012年至今本方向主持和参与科研项目6项,获省部级奖1项,发表论文十余篇。



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